চিত্রে, O কেন্দ্রবিশিষ্ট বত্তে x এর মান কত?

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।

চিত্রে, একই চাপ \(BC\)-এর ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ \(\angle BAC = x\)।

সুতরাং, উক্ত চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ \(\angle BOC = 2 \times \angle BAC = 2x\)।

চিত্র থেকে দেখা যায়, \(O\) বিন্দুতে বিপরীত পাশে গঠিত প্রবৃদ্ধ কোণের মান \(4x\)।

যেহেতু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশের মোট কোণের পরিমাণ \(360^\circ\), তাই:

কেন্দ্রস্থ কোণ + প্রবৃদ্ধ কোণ = \(360^\circ\)

\(2x + 4x = 360^\circ\)

\(6x = 360^\circ\)

\(x = \frac{360^\circ}{6}\)

\(x = 60^\circ\)

অতএব, \(x\) এর মান \(60^\circ\)।